Le Blog des mathématiques concrètes.

14 mars 2019

Surface d'un motif décoratif.

motif

Le motif décoratif représenté ci-dessus comporte 4 grands cercles de rayon 3cm, un cercle moyen tangent à ces 4 grands cercles, et 4 petits cercles, chacun étant tangent au cercle moyen et à 2 des 4 grands cercles.

Calculer sa surface précise.

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11 mars 2019

Probabilité de vie extra-terrestre.

hongrie-672x372

Cette fois ci ce n'est pas sur le Point, mais sur "La Revue pour l'intelligence du monde", que je découvre une affirmation qui me fait réagir. Pour ceux qui ne connaitraient pas ce bimestriel, je précise que cette revue est très sérieuse et d'ailleurs souvent tout autant interessante. Elle contribue à la réflexion dans de multiples secteurs, économiques, politiques, artistiques, gastronomiques, etc..., et donc comme ici, scientifique.

Dans un article intitulé: "Extra-terrestres, ils existent mais on ne les verra jamais", je lis cette affirmation:

"Avec une probabilité proche de 100%, il existe des planètes sur lesquelles la vie s'est développée".

Le raisonnement de l'auteur,  Marc Guillaume, un polytechnicien diplomé ENSAE et agrégé en économie, est le suivant:

"Après analyse des données du télescope Kepler, les astronomes estiment qu'il pourrait exister, rien que dans notre galaxie, 40 milliards de planètes de taille similaire à la Terre en orbite dans les zones habitables d'étoiles semblables au soleil ou d'étoiles dites "naines rouges". Le nombre de galaxies, évalué à 200 milliards il y a quelques années, a été réévalué à 2 mille milliards. Si chacune d'entre elles possède le même nombre d'exoplanètes que pour notre propre galaxie, il pourrait donc y avoir 80 mille milliards de milliards de planètes ressemblant à la Terre dans l'univers. Facile à calculer, difficile à concevoir. Une conclusion en découle cependant: avec une probabilité infiniment proche de 100%, il existe des planètes sur lesquelles la vie s'est développée. Il est même très probable que le nombre de planètes habitées par des extraterrestres est considérable. L'univers est très peuplé."

Ensuite il explique que le contact avec les extra-terrestres est impossible, tout simplement parce qu'ils sont trop loin.

Le raisonnement paraît à première vue imparable et je ne mets pas en doute les chiffres sur lesquels il appuie son raisonnement: c'est un scientifique sérieux, et même s'il a au cours de sa carrière beaucoup plus travaillé dans le domaine des sciences économiques que celui des sciences pures, je n'ai aucune raison de remettre en cause l'exactitude de ses chiffres, et donc je partirai d'eux.

Par contre je trouve qu'il va trop vite en besogne en affirmant que la probabilité est très voisine de 100% pour que la vie se soit développée ailleurs que sur la Terre.

Tout dépend en effet d'une autre probabilité: celle de l'émergence de la vie dans des conditions voisines à celles qu'a connues la Terre.

Si cette probabilité est supérieure à 1 sur 80 mille milliards de milliards, il a certainement raison. Par contre si elle lui est inférieure, ce n'est plus le cas. Si par exemple la probabilité d'émergence de la vie dans une planète similaire à la Terre est de 1 sur 800 mille milliards de milliards, cela ferait donc une probabilité de une chance sur 10 seulement pour que la vie se soit développée quelque part dans l'Univers. Et comme cette chance sur 10 est déjà prise par la Terre, il ne resterait que très peu d'espoir pour les autres, aussi innombrables soient-elles.

Tout cela pour dire que  tant qu'on ne sait pas évaluer la probabilité d'apparition de la vie sur une planète comme la Terre, on ne peut pas conclure aussi rapidement que le fait Marc Guillaume sur la présence de vie ailleurs que sur la Terre. A moins bien sûr qu'on en ait une preuve irréfutable avant, mais pour l'instant, malgré de gros efforts faits notamment par les Américains, ce n'est pas le cas.

Et je ne vois pas comment pourrait-on évaluer cette probabilité d'apparition de la vie,tant qu'on ne saura exactement comment elle apparaît. Et à ma connaissance, on est encore très, très loin de le savoir.

Donc pour ce qui me concerne, je fais une autre hypothèse que de dire qu'ils sont trop loin sur le fait que le contact avec les extra-terrestre soit impossible: peut-être qu'il n'y en a pas, tout simplement.

marc guillaume

Cette autre hypothèse d'Eric Zeltz est tout a fait possible et, dans mon article publié par La Revue, je lui ai laissé sa place en écrivant "avec une probabilité proche de 100%... " 

Il se trouve que les astronomes ont repéré un nombre croissant d'exoplanètes qui sont "habitables par la vie" (ayant des conditions physiques assez proches des nôtres). Il faut donc, comme le reconnait Eric Zeltz, que notre planète soit une exception vraiment exceptionnelle pour qu'elle soit la seule à être habitée par des êtres vivants et même des vivants développés comme nous ou plus. Mais, je le redis, cela reste une hypothèse possible mais je la considère comme très improbable. Ayant soumis mon papier à un ancien Président du CNES, très compétent par ailleurs en statistiques, il partageait ma conviction... 

eric zeltz

C'est vrai, votre "infiniment proche de 100%" laisse une toute petite, petite, petite  place à mon hypothèse. Tellement minuscule que je pense que la plupart de ceux qui vous liront verront tellement votre conviction (à savoir que c'est très improbable que seule la Terre soit habitée) qu'ils la transformeront sans doute très vite en certitude absolue. Or ce n'en est pas une.

 Tant qu'on ne saura évaluer la probabilité de l'apparition de la Vie dans une planète comme la Terre, on ne pourra en rester qu'au stade de la conviction, autrement-dit de la foi, mais jamais au stade de la certitude scientifique. Personnellement j'ai la conviction inverse à la votre, je pense que seule la Terre est habitée.  Cela dit, si un jour on me prouve qu'il y a des extra-terrestres, je la perdrai instantanément. 

marc guillaume

Aucune objection à votre proposition de continuer ce dialogue, d’autant plus qu’en fait nous sommes d’accord sur le raisonnement, sinon sur l’appréciation des probabilités!

eric zeltz

Tout-à-fait!

Je vous soumets donc le raisonnement suivant

Partons de l'hypothèse raisonnable que si il y a émergence de vie quelque-part, l'évolution darwinienne conduit au fil des millions d'années à aboutir à l'existence d'êtres au moins aussi developpés que nous, donc capables d' autant de curiosité et donc de progrès de toutes sortes, en particulier technologiques. Tôt ou tard, ils auront donc comme nous envie de savoir si d'autres êtres évolués existent. Et ils en prendront les moyens. S'ils sont à un stade plus évolué que nous, ce qui nous paraît trop lointain, leur sera peut-être plus facilement accessible. Ils bombarderont l'espace de signaux de toute sorte pour voir si ça réagit quelque part. Exactement comme les Américains l'ont fait et le font encore.

Il se trouve que pour l'instant on n'a rien repéré de cette nature. Donc ça suppose qu'au moins dans le domaine de l'Univers qui nous est facilement accessible actuellement, il n'y a pas de présence extra-terrestre. Supposons que dans ce domaine accessible, les astronomes quantifient N planètes de même nature que la notre et donc susceptibles potentiellement d'émergence de vie. Or, à ce jour, aucun signal ni réponse de leur part. Donc il n'y en a pas dans ce domaine. Donc déjà la probabilité d'émergence de la Vie dans des planètes du même type que nous est inférieure ou égale à 1/N.

On obtient donc ainsi une majoration de la probabilité d'emergence de la vie, et cette majoration diminuera au fur et à mesure de l'extension du domaine de l'Univers qui nous est accessible, du moins tant qu'il n'y aura pas de réponses ou de signes de vie extra-terrestre.

N'étant pas astronome, j'ignore la valeur précise de N actuelle, mais je pense qu'elle dépasse certainement déjà les millions, et donc cette fameuse probabilité d'emergence de la vie serait déjà certainement inférieure au millionième, voire au 10 millionième, voire moins encore, suivant cette valeur de N.

Que pensez-vous de ce raisonnement?

marc guillaume

Les N planètes que vous considérez sont à des milliers, des millions, d'années-lumières. Les plus proches exo-planètes ne sont pas observables directement (mais pas leurs effets sur l'étoile autour de laquelle elles tournent) Si une telle planète "proche" disparait , par collision par exemple, on ne l'observerait qu'indirectement (et encore faudrait-il avoir beaucoup de chance!) . Pour toutes les autres, leurs disparitions resteraient invisible pour nous. Si des explosions atomiques (une forme de "signal"!) surgissaient sur ces planètes nous ne verrions rien non plus! 
Ma conviction, opposée à la votre, repose sur le fait que l'univers est très peuplé de planètes et que certaines sont habitées par des intelligences supérieures, même si cela ne représente qu'une infime minorité d'entre elles, et qu'en même temps ces planètes sont à des distances de nous difficilement concevables. 
Mais, d'accord avec vous, on n'est pas dans la certitude et , en effet, il faut respecter la différence, quasiment symbolique, entre l'infiniment probable et la certitude 

 eric zeltz

Ces données de l'astronomie que vous m'indiquez font complètement tomber à l'eau ma démarche pour tenter d'évaluer la probabilité d'emergence de la vie sur une planète comme la Terre. Dommage pour ma théorie, mais c'est la vérité scientifique qui importe.

Par contre je ne suis pas d'accord avec vous lorsque vous dites que mon hypothèse est infiniment plus improbable que la votre: on n'en sait rien tant qu'on n'a pas une estimation précise de la probabilité que la Vie apparaisse. Et pour l'instant on n'en a aucune, sauf qu'on se doute bien qu'elle soit extrêmement faible. Tout dépend de la grandeur de cet "extrêmement", cf. mon raisonnement initial.

Au moins on va pouvoir se retrouver sur ce point: vous comme moi nous sommes persuadés que les extra-terrestres ne vont pas changer notre vie. Vous parce que vous pensez qu'ils sont bien trop loin pour qu'ils puissent un jour nous dire bonjour d'une manière ou d'une autre. Moi parce que je ne crois pas à leur existence.

eric zeltz

Il est temps de tirer les conclusions, au moins provisoires, de ce petit débat et d'en donner quelques prolongements:

1- Dans mon raisonnement initial, il y avait une entourloupette: Ce n'est pas parce que, dans les hypothèses où je m'étais placé, la probabilité que la vie apparaisse dans l'Univers était de 1/10 et qu'elle est effectivement apparue sur Terre, qu' " il ne resterait que très peu d'espoir pour les autres, aussi innombrables soient-elles". Ca ne change rien quant à leur probabilité d'apparition de la Vie.

2- Cela dit, et jusqu'à preuve du contraire, je reste persuadé que l'apparition de la Vie est un événement singulier, spécifique à la Terre, car très hautement improbable. Ce n'est pas parce qu'une autre planète a  des conditions atmosphériques, hydrologiques, etc..., plus ou moins vaguement semblables à celles de la Terre que la vie pourra pour autant s'y développer. A mon avis, il y a eu un concours de circonstances extraordinaire, des conditions millimétrées extrêmement précises, qui ont pu faire qu'un jour la Vie ait pu  apparaître sur Terre. Et ensuite il a fallu un concours de circonstances tout autant extraordinaire pour qu'elle ait pu se développer comme on sait et comme on en est l'aboutissement. Attention, je ne parle pas de miracle. Je dis simplement singularité et unicité de l'événement à cause de son extrême improbabilité. Et nous sommes la conséquence logique et fruit de l'évolution de cet événement "extrêmement improbable".

3- Discutant avec un collègue de philo (et par ailleurs docteur en physique), il me disait qu'il avait réfléchi sur la question et que ce qui le surprenait le plus c'est que les croyants aux extra-terrestres voyaient  toujours, ou presque toujours, ces derniers hautement évolués, au moins égaux sinon supérieurs à nous. C'est bien votre cas puique vous nous parlez de "planètes habitées par des intelligences supérieures".  L' athée pur et dur (je ne sais pas du tout si vous êtes dans ce cas) n'a-t-il pas besoin de se construire un "bestiaire" imaginaire qui supplée ce à quoi il ne croit pas? En tous les cas je ne vois pas d'autres raisons pour expliquer cette obligation d'intelligence supérieure à laquelle leurs croyants contraignent les extra-terrestres. Et comme me le faisait remarquer mon collègue, même si on admet que la théorie de l'évolution soit universelle, qu'est-ce qui prouve qu'ailleurs où la vie serait apparue, il faudrait arriver au même type de performances que ce qui est arrivé sur la Terre?

 

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04 mars 2019

Dialogue Eric Zeltz -Yoshua Bengio sur l'IA.

  eric zeltz

Je reviens sur votre affirmation qui a suscité chez moi ma réflexion actuelle sur l'IA:

« Comme notre cerveau est une machine, très complexe certes, je ne vois pas pourquoi on n’arriverait pas à construire des machines aussi intelligentes que nous. » 

Pour moi, vous faites une erreur du même type que celle du mathématicien Hilbert qui au début du siècle dernier, pensait qu'il serait possible un jour de bâtir toutes les mathématiques à l'aide de procédés simples, sans contradiction et complet, c'est-à-dire entièrement déductibles et calculables à partir d'un système d'axiomes bien délimité. La communauté des mathématiciens de son époque le suivit avec enthousiasme  jusqu'à ce que les théorèmes d'incomplétude de Gödel, dans les années 30, remettent radicalement en cause cette espérance.

Ou encore, vous faites le même type d'erreur que celle des physiciens de l'époque précédant la mécanique quantique, qui pensaient que tout était déterminable: le principe d'incertitude de Heisenberg contredit radicalement cette affirmation. 

Dans les deux cas (mathématiques et physique), il s'avère que l'on se heurte à une impossibilité radicale, à une limite infranchissable: il y a de l'indécidable, il y a de l'indéterminable, cela de manière absolue.

Vous  faites donc un peu le même type d'erreur que  celle des scientistes qui croyaient que les sciences seraient capables un jour ou l'autre de tout expliquer.

Cela est purement du domaine de la croyance.

Rien a priori  ne permet de dire que la compréhension complète des mécanismes de l'intelligence humaine soit nécessairement à notre portée, donc transposable intégralement sous la forme d'intelligence artificielle.

yoshua bengio

Je n'ai pas écrit qu'on y arriverait, j'ai écrit que je ne voyais pas de raison pour laquelle on n'y arriverait pas, ce qui logiquement et sémantiquement, ne veut pas dire la même chose. Et bien sûr je n'ai pas prétendu savoir comment y arriver. Mais après avoir lu votre commentaire, je ne vois toujours pas une telle raison. Vous parlez des obstacles qui se sont dressés devant les chercheurs scientifiques, mais par exemple en physique on a résolu le problème de l'incertitude en l'intégrant aux modèles... Quel est l'obstacle, pour l'IA, selon vous?

 

eric zeltz
  • Vous avez raison: dire qu'on ne voit pas de raison pour ne pas y arriver, ne signifie pas qu'on pense que nécessairement on y arrivera. Enfin, je pense quand même que vous vous êtes persuadé qu'on y arrivera un jour, sinon je ne crois pas que vous investisseriez une bonne part de votre activité scientifique dans cette direction! 
    A mon avis, et comme je l'ai exprimé dans quelques unes de mes réflexions précédentes (notamment dans la réflexion 1 et aussi dans la réponse à une réaction qu'elle a suscitée), l'IA en restera toujours au stade plus ou moins élaboré de la simulation d'une intelligence humaine, mais sera toujours à mille lieues de l'intelligence humaine. Il lui manquera toujours l'imagination, l'intuition, la fantaisie, etc..., même si on parviendra sans doute tôt ou tard à lui faire simuler assez bien cette imagination, cette intuition, cette fantaisie. 
    Comme le pense votre ami Cedric Villani, l'Intelligence Artificielle... n'est pas intelligente. 
    A mon avis, il y aura toujours entre l'IA et l'intelligence humaine le même gouffre qu'il y a par exemple entre ce qui simule la vie, et la vie réelle. 
    Une bactérie, même la plus rudimentaire, est pétrie du mystère de la vie. Même si on connaît parfaitement tous les éléments chimiques qui la composent et la façon dont ils sont organisés, on n'est pas prèt d'en créer une de toute pièce. Pourtant beaucoup s'y sont essayés. 
    Alors à plus forte raison pour l'intelligence humaine, qui est d'une complexité bien supérieure à l'organisation d'un simple protozoaire! 
    Et qu'est ce qui dit que l'intelligence humaine soit suffisante pour pénétrer ce mystère un jour? Il sera peut-être toujours hors de notre portée. Le mystère de la vie restera peut-être toujours un mystère hors de portée de notre intelligence. Celui de l'intelligence humaine aussi. 
    Alors, d'accord, ce n'est qu'un "peut-être", pas une certitude absolue. De même qu'on ne peut pas prouver que Dieu n'existe pas, on ne peut pas prouver qu'on ne sera jamais capable de comprendre ce mystère. Même si dans 10 000 ans, il n'est pas élucidé, il y en aura toujours qui espéreront le percer. 
    Mais on en est tellement loin qu'à mon avis on doit se contenter d'en rester pour l'instant à l'objectif bien plus modeste, mais pas pour autant évident, de parvenir à simuler au mieux l'intelligence humaine. 
    En gardant bien en tête que "simuler" ne veut pas dire "reconstituer".Car la meilleure simulation, aussi parfaite soit-elle en apparence, n'est pas la réalité. Ce sont deux choses complétement différentes: l'une, l'intelligence humaine, est vraiment intelligente, l'autre, l'IA, ne l'est pas du tout. C'est seulement son concepteur qui l'est.

 yoshua bengio

"vous êtes persuadé qu'on y arrivera un jour, sinon je ne crois pas que vous investisseriez une bonne part de votre activité scientifique dans cette direction!
Tout à fait. Mais je fais la distinction entre mon instinct scientifique et les connaissances accumulées. 

"Il lui manquera toujours l'imagination, l'intuition, la fantaisie": vous faites des affirmations mais sans les justifier... En fait on a fait des progrès importants en ce qui concerne l'imagination au cours des dernières années, en particulier grâce à l'invention des GANs en 2014 dans mon labo. On est encore loin de toutes les propriétés de l'imagination humaine, mais on a des systèmes qui inventent des images ou des sons, par exemple des images de visages qui sont rêvés mais plausibles sans pour autant correspondre à aucune des images d'entraînement. 

"Le mystère de la vie restera peut-être toujours un mystère hors de portée de notre intelligence. Celui de l'intelligence humaine aussi." Ici aussi vous décrétez sans véritable argument l'impossibilité de créer des êtres vivants ou intelligents. Votre affirmation s'appuie sur la notion de mystère, qui me fait plutôt penser aux arguments de ceux qui croient en Dieu et qui seraient trop perturbés par la possibilité que les humains puissent rivaliser avec Dieu en créant de la vie et même des êtres doués d'intelligence. Avant d'être compris par la science, bien des phénomènes semblaient mystérieux, presque magiques (et peuvent continuer à sembler ainsi par ceux qui ne sont pas familiers avec les prouesses technologiques modernes, par exemple). Donc l'histoire nous enseigne plutôt le contraire de ce que vous affirmez : ce qui peut sembler mystérieux un jour peut s'éclairer plus tard, grâce à la raison et la méthode scientifique. Pourquoi éliminer d'avance cette possibilité de compréhension future, surtout à la lumière des progrès quand même impressionnants des dernières années? 

"parvenir à simuler au mieux l'intelligence humaine" Mon but et celui de mes collaborateurs n'est pas de simuler l'intelligence humaine mais plutôt d'en comprendre les principes de base. De même qu'on comprend les principes qui permettent aux oiseaux de voler, sans avoir à faire une simulation précise du vol d'un oiseau : comprendre ces principes nous permet par contre de construire des avions qui volent, aussi.

eric zeltz

"on a des systèmes qui inventent des images ou des sons, par exemple des images de visages qui sont rêvés mais plausibles sans pour autant correspondre à aucune des images d'entraînement. "

"Inventent". Inventent vraiment? Un ordinateur part de la courbe d'une fonction numérique quelconque. Ensuite il lui applique une autre fonction choisie de manière plus ou moins aléatoire dans tout l'arsenal des fonctions numériques. Puis il lui applique ensuite une fonction de lissage. Enfin il fait correspondre à chaque valeur prise par la nouvelle fonction une couleur différente dans toute la palette de l'infra-rouge à l'ultra violet. Il génère à partir de cela une belle image, tout à fait plausible pour le regard d'un peintre abstrait. Cette image ne correspond à aucune image d'entrainement, d'ailleurs le système n'en a pas besoin. Est-ce que pour autant le système a "inventé", a "imaginé" une nouvelle image? 

"vous décrétez sans véritable argument l'impossibilité de créer des êtres vivants ou intelligents. Votre affirmation s'appuie sur la notion de mystère, qui me fait plutôt penser aux arguments de ceux qui croient en Dieu et qui seraient trop perturbés par la possibilité que les humains puissent rivaliser avec Dieu en créant de la vie et même des êtres doués d'intelligence."

Je ne décrète pas, j'envisage seulement une possibilité. C'est vrai que je suis croyant (vous trouverez sur le blog un article intitulé "Mathématiques et théologie" où j'expose mon point de vue dans le cadre d'un dialogue fictif avec Claude Allègre). Ce dernier est agnostique, sinon athée. Pourtant il parle lui-même du mystère de la vie en ces termes: " Quant à l’apparition de la vie elle-même, le mystère reste entier…. Force est de reconnaître l’état des lieux : on ne sait pas reproduire la vie en laboratoire. Ni de près, ni de loin." (extrait de son livre "Dieu face à la science")

Croyant ou pas croyant, au nom de quoi pourrait-on affirmer que tout sera un jour à la portée de l'intelligence humaine? 

Pour en rester au domaine que je connais le mieux, en tant que mathématicien, je sais qu'il y a de l'indécidable, que je peux très bien construire les nombres avec l'hypothèse du continu, ou sans l'hypothèse du continu, la théorie des ensembles en utilisant l'axiome du choix ou sans l'utiliser. Les nombres "existent-ils" (hypothèse platonicienne) ou ne sont-ils qu'une construction humaine directement et purement conséquence de nos neurones? C'est une question indécidable. Comme je l'explique plus haut, le grand mathématicien Hilbert, presque l'égal de son contemporain Poincaré, pensait que tout était constructible. Gödel l'a démenti avec ses fameux théorèmes. Bref, que de mystères rien que dans les mathématiques!

Pourquoi n'y en aurait-il pas ailleurs? Et de manière définitive?

"Pourquoi éliminer d'avance cette possibilité de compréhension future, surtout à la lumière des progrès quand même impressionnants des dernières années? "

Je suis comme Saint Thomas. J'ai besoin de voir pour croire. Montrez-moi le prémisse du prémisse d'une IA agissant véritablement comme l'intelligence humaine, ou même simplement comme celle d'une poule, pour moi l'un des animaux les plus idiots de la terre, et je commencerai à envisager cette possibilité. Le fait que par exemple l'IA d'un ordi soit capable de battre Kasporov aux échecs n'en est pas pour moi une preuve. Voir ce que je dis là-dessus dans ma "réflexion 2".

 "Mon but et celui de mes collaborateurs n'est pas de simuler l'intelligence humaine mais plutôt d'en comprendre les principes de base. De même qu'on comprend les principes qui permettent aux oiseaux de voler, sans avoir à faire une simulation précise du vol d'un oiseau : comprendre ces principes nous permet par contre de construire des avions qui volent, aussi."

Sauf que voler, c'est du domaine purement mécanique, du domaine matériel. Alors qu'une réflexion, une idée, une intuition, ça ne se mesure pas, ne se pèse pas, ne s'envole pas. C'est purement immatériel. 

 eric zeltz

Ne voyant pas réagir Yoshua, je donne ici ma conclusion personnelle à ce dialogue:

Comme exemple de technique d'IA qui se rapprochaient de l'intelligence humaine, Yoshua m'a cité celui des GANs qu'il a lui-même mis au point avec son équipe de l'Université de Montréal.

GAN est l'abréviation de "Generative Adversarial Networks",  ce qui peut se traduire par  "Réseaux contradictoires génératifs".

Cette technique est décrite et validée dans un article qu'il a publié en 2014. On le trouvera à partir du lien suivant:

 https://arxiv.org/pdf/1406.2661.pdf

Voilà comment je comprends la démarche, expliquée sur l'exemple de la complétion d'image: 

Question initiale: J'ai une image à trous. Je veux obtenir une image complétée qui soit la plus réaliste possible. Comment va procéder mon cerveau? Il va se servir du contexte (la partie d'image connue) et de sa culture visuelle pour constituer une image complétée qui soit plausible, au moins pour lui.

 La technique des GANs essaye de reconstituer plus ou moins cette démarche intellectuelle dans une dialectique entre ce qui est déjà connu de l'image (le "contexte") et ce qui est envoyé (les images en stock qu'elle a et qui constituent sa "culture visuelle"). Au fur et à mesure des étapes de cette dialectique, le "contexte" et la "culture visuelle" convergent pour réaliser une même image, plausible et satisfaisante pour les deux "adversaires". Et comme cette technique d'affinage n'utilise pas de chaines de Markof, l'image finale obtenue est indépendante en grande partie des images "d'entrainement".

Ainsi, et comme me le disait Yoshua, on peut obtenir par cette technique  "des images de visages qui sont rêvés mais plausibles sans pour autant correspondre à aucune des images d'entraînement."

Je comprends mieux maintenant pourquoi Yoshua "ne voit pas pourquoi on n’arriverait pas à construire des machines aussi intelligentes que nous."

Ceci dit, je reste sur mon point de vue: cette technique est purement algorithmique, même si son principe repose, en partie au moins, sur notre démarche cérébrale.

Et j'espère que Yoshua sera d'accord avec moi au moins là-dessus: Une machine qui met en oeuvre cet algorithme n'a pas conscience de ce qu'elle fait, même si elle le fait aussi bien que nous, voire mieux.

C'est la raison principale qui m'interdit de considérer l'IA comme véritablement intelligente, même si ses concepteurs le sont, c'est indéniable!

Complément 1: Je conseille un excellent ouvrage sur la question: Culture et paradigme informatique ( culture_et_paradigme_informatique). Il s'agit d'un travail  multidisciplinaire et universitaire récent livrant une lecture critique de « La Machine Univers » de Pierre Lévy. C'est mon frère qui me l'avait indiqué au début de ma reflexion actuelle sur l'IA.

Complément 2: On me fait remarquer que l'IA est capable de créativité mathématique puisqu'elle peut produire des conjectures, comme par exemple le fait un programme informatique écrit dans les années 80 appelé Graffiti. Certainement, et effectivement ça me parait assez facile à faire, notamment en arithmétique. Par exemple le programme vérifie si x^n +y^2n=z² est impossible pour tout n qui ne dépasse pas les limites calculatoires de l'ordinateur utilisé, et si c'est le cas, émet la conjecture  x^n +y^2n=z² est impossible pour n entier. Il peut ainsi "trouver" des tas de conjectures, en arithmétique et dans tout autre domaine où il y a des vérifications itératives qui peuvent être faites par un programme info. Mais 1) un tel programme est incapable de conclure sur la véracité d'une telle conjecture, si c'est le cas 2) Est-ce vraiment preuve de créativité? Car il y a conjecture et conjecture! Autant une IA peut trouver à la pelle des conjectures comme la précédente, autant je ne vois pas une IA capable d'imaginer une conjecture comme l'une célèbre de Poincaré: « Soit une variété compacte V simplement connexe, à 3 dimensions, sans bord. Alors V est homéomorphe à une hypersphère de dimension 3. ». Conjecture qui n'est d'ailleurs plus une conjecture puisqu'elle a été prouvée par le Russe Grigori Perelman en 2003. 

 

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Intelligence artificielle: retour sur l'erreur de Yoshua Bengio. Réflexion 6.

sci

Je reviens sur l'affirmation de Bengio qui a suscité chez moi ma réflexion actuelle sur l'IA:

« Comme notre cerveau est une machine, très complexe certes, je ne vois pas pourquoi on n’arriverait pas à construire des machines aussi intelligentes que nous. » 

Pour moi, il fait une erreur du même type que celle du mathématicien Hilbert qui au début du siècle dernier, pensait qu'il serait possible un jour de bâtir toutes les mathématiques à l'aide de procédés simples, sans contradiction et complet, c'est-à-dire entièrement déductibles et calculables à partir d'un système d'axiomes bien délimité. La communauté des mathématiciens de son époque le suivit avec enthousiasme  jusqu'à ce que les théorèmes d'incomplétude de Gödel, dans les années 30, remettent radicalement en cause cette espérance.

Ou encore, il fait le même type d'erreur que celle des physiciens de l'époque précédant la mécanique quantique, qui pensaient que tout était déterminable: le principe d'incertitude de Heisenberg contredit radicalement cette affirmation. 

Dans les deux cas (mathématiques et physique), il s'avère que l'on se heurte à une impossibilité radicale, à une limite infranchissable: il y a de l'indécidable, il y a de l'indéterminable, cela de manière absolue.

Yoshua Bengio  fait donc un peu le même type d'erreur que  celle des scientistes qui croyaient que les sciences seraient capables un jour ou l'autre de tout expliquer.

Cela est purement du domaine de la croyance.

Rien a priori  ne permet de dire que la compréhension complète des mécanismes de l'intelligence humaine soit nécessairement à notre portée, donc transposable intégralement sous la forme d'intelligence artificielle.

 

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02 mars 2019

Intelligence artificielle et infox. Réflexion 5.

 

imb

 

Une Intelligence Artificielle par nature incapable de repérer les infox ( mot reconnu par l'Académie française pour traduire le terme anglo-saxon de "fake news") ne mériterait-elle pas plutôt de s'appeller Imbecilité Artificielle?

Avant de répondre à cette question, commençons d'abord par préciser ce qu'est l'imbecilité humaine:

C'est le propre d'une personne qui, par exemple, se fait piéger facilement, donne son numéro de carte bancaire sur n'importe quel pseudosite d'escrocs, fonce tête baissée et sans vérifier à partir de n'importe quelle rumeur, etc.

Depuis que le monde est monde, il y a toujours eu de l'imbecilité humaine. Elle peut d'ailleurs toucher des gens censés être très intelligents, ce ne sont pas les exemples qui manquent et je ne vise personne spécialement.

Il en serait donc de même pour "l'intelligence" artificielle si par exemple elle se révélait incapable de trier les bonnes informations parmi les mauvaises, ou inversement.

Or c'est ce qu'affirme Pierre Levy, grand spécialiste de l'IA, dans un de ses articles:

Aucun système d'intelligence artificielle ne nous protègera contre les « fake news » et les manipulations en tous genres. Le seul remède sérieux aux menées du côté obscur et la meilleure manière d'actualiser les virtualités positives du nouveau médium sont l'éducation des populations et tout particulièrement leur entraînement à la communication réfléchie et à la pensée critique. (extrait d'un article très interessant qu'on trouvera en ligne sur le lien suivant: http://www.sens-public.org/article1369.html)

La question que je me pose immédiatement à propos de cette affirmation est la suivante:

Est-ce une limite absolue et indépassable de l'IA (que j'appelerai donc alors Imbecillité Artificielle) ou simplement circonstancielle: elle est capable de repérer les infox  si on a pensé au départ  à la pré-programmer pour et ensuite est capable de " s'auto-éduquer" là-dessus à partir de ses expériences?

De même que pour les échecs, les ordinateurs spécialisés dans ce jeu apprennent à partir de millions d'auto-expériences, et donc aussi d'erreurs et de défaites, à battre les meilleurs joueurs humains.

Prenons un exemple: une certaine communauté issue du Ku Klux Klan intervient discrètement sur les réseaux sociaux pour faire prévaloir ses préjugés sur la "prééminence blanche" et "l'inferiorité des noirs". Une intelligence artificielle est-elle capable de repérer qu'il s'agit bien uniquement de préjugés et que ces préjugés viennent bien d'une communauté bien précise, issue du KKK?

Oui si elle est capable d'intégrer ce qu'est un préjugé, et si elle est capable de faire la différence entre un préjugé et une vérité scientifique. Oui si elle sait ce qu'est le KKK, ce qu'il véhicule, et quels sont ses objectifs.

Ca, à mon avis, l'IA est capable de le faire en analysant les millions d'informations scientifiques et pseudo-scientifiques présentes sur le net. La différence entre les deux étant repérable en analysant leurs origines: informations validées par l'ensemble de la communauté scientifique (mais n'excluant pas que certains scientifiques se fourvoient totalement, comme ce fut le cas à l'époque nazie), ou informations n'ayant aucune validation scientifique ou historique sérieuse. Ce genre de travail n'est pas évident, mais ne me parait pas infaisable, il suffit d'y mettre les moyens, de gros moyens. En fait il faut arriver à doter  l'IA d'une solide "culture artificielle", car sinon le discernement ne sera pas fiable. Pour bien faire, il faudrait que ce travail soit chapeauté par un organisme international faisant l'unanimité sur le plan indépendance et éthique. Peut-être l'ONU.

Donc je vais pour une fois la défendre: l'IA veut bien dire "Intelligence artificielle", et non "Imbecilité artificielle". Ou plutôt "voudra bien dire", au futur, car à l'heure actuelle, c'est Pierre Lévy qui a raison: on ne la voit pas beaucoup agir dans toutes les fausses informations véhiculées par des mouvements de foule tels que celui des "gilets jaunes", pour en citer un très actuel.

Mais, contrairement à Pierre Levy, je ne pense pas que ce soit irrémédiable et je pense qu'à terme, si l'on s'en donne vraiment les moyens, l'IA sera capable de faire ce tri .

Un (gros) bon point pour elle.

 

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Intelligence artificielle: cyberdépendance. Reflexion 4

cyberdependance-li

Imaginons un monde où l'intelligence artificielle fasse 95% du boulot que l'intelligence humaine faisait auparavant:

elle conduit votre voiture, gère votre budget, choisit vos lieux de vacances, diagnostique vos maladies et en prescrit les remèdes, choisit votre âme soeur, vote à votre place, vous défend juridiquement, émet les nouvelles lois, etc, etc...

Qu'est ce que vous seriez alors? Un cyber-dépendant chronique, comme on peut-être culturellement dépendant (= colonisé), alimentairement-dépendant, financièrement-dépendant, idéologiquement dépendant, affectivement-dépendant, religieusement-dépendant, ...

A mon avis, c'est là que se trouve le plus grand danger de l'intelligence artificielle: à terme elle peut conduire l'humanité à un esclavage de fait puisque ce n'est plus elle qui s'auto-gérerait. Et au cas où pour une raison ou une autre les technologies en jeu ne soient plus possibles (panne colossale de réseau, guerres de satellites, cyber-virus ennemis dévastateurs, etc...), l'humanité, ou la partie d'humanité touchée, serait démunie: elle aurait tout oublié sur la façon de se soigner, de conduire une voiture, de faire de l'agriculture, de se défendre, etc...

Est-ce que ce scénario est de la pure science-fiction?

Pas si sûr que cela!

Regardez les ravages actuels de la sédentarisation, surtout l'obésité avec toutes les maladies qui en découlent et qui touche une partie fortement croissante de l'humanité. L'humanité assujetie aux moyens de transports artificiels, dont les travaux physiques deviennent presqu'inutiles, affalée devant des écrans qui lui ressassent des publicités abrutissantes et engraissantes, hyperconnectée avec des milliers "d'amis" qu'elle n'a pas besoin de voir physiquement, etc, cette humanité devient de plus en plus "sédentairement-dépendante" c'est-à-dire devient de plus en plus incapable d'efforts physiques et de contacts humains.

Alors bien sûr rien n'empêche de faire du sport, d'aller voir ses amis et de faire un ping-pong avec eux, de se rendre à son bureau en vélo, etc.

Mais pour un qui le fait, 10 ne le font plus, ou très rarement. C'est la tendance naturelle et les campagnes gouvernementales contre cela n'ont que peu d'effets.

Alors à terme, les risques de la cyber-dépendance décuplés par l'IA sont aussi à prendre très au sérieux, avec des conséquences bien plus graves encore. Que ce soit au niveau individuel ou au niveau des sociétés ou des nations.

 

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27 février 2019

Réfléchissons!

singe pensant

 

Soient a, b et c trois nombres deux à deux distincts. 

1- Démontrer sans faire de calculs, sauf très élémentaires comme a-a=0 ou encore 0 fois "quelque chose" =0, que pour tout nombre x on a: 

(x-b)(x-c):(a-b)(a-c)+(x-a)(x-c):(b-a)(b-c)+(x-a)(x-b):(c-a)(c-b)=1

2- Généraliser pour n nombres deux à deux distincts.

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25 février 2019

Intelligence artificielle et mathématiques. Réflexion 3.

Machinedeturing

L'intelligence artificielle peut déjà aider, et peut-être sans doute un jour pas si lointain remplacer, certains professionnels dans l'exercice de leur métier: toutes les activités professionnelles qui peuvent être découpées en tâches séparées sont plus ou moins susceptibles d'être gérées convenablement par l'IA.

C'est le cas par exemple dans le domaine juridique où un système bien programmé sera assez facilement capable de trouver les affirmations pertinentes dans la jungle des textes juridiques, sans doute bien plus vite que ne peuvent le faire les juristes.

C'est le cas sans doute aussi dans le domaine médical où à partir d'une description précise des symptomes on pourra faire obtenir un diagnostic pertinent par une machine informatique bien programmée.

On pourrait ainsi multiplier les exemples dans maints domaines: agriculture, logistique, architecture, conception des réseaux de communication, de téléphonie, enseignement, etc...

Est-ce que cela peut se faire dans un domaine que je connais un peu, celui des mathématiques?

Dans un premier temps, je me contenterai d'essayer de répondre à cette question:

Est-ce que l'intelligence artificielle sera un jour armée pour trouver et démontrer un théorème?

Là, il ne s'agit pas seulement de brasser des connaissances intelligemment-artificiellement pour répondre à telle ou telle question mathématique comme celle-ci (pour prendre un exemple simple): quelle est la nature de ce polygone?

Une telle question l'IA y répond ou, si ce n'est déjà fait, y répondra un jour sans problème.

Mais il s'agit de créativité, c'est-à-dire de capacité d'innover, de trouver des astuces, d'introduire de nouvelles notions, de nouveaux outils. 

Ca dépasse donc ce qu'on peut demander à une machine de Turing, autrement-dit une machine algorithmique,ou tout finalement n'est que de l'algèbre de Boole. On rentre dans le domaine de l'indécidabilité, de la transcendance mathématique, transcendance étant pris dans le sens philosophique de dépassement radical (et non celui des nombres "transcendants" comme pi et e). Donc à mon avis ça dépasse, et ça dépassera toujours, le domaine de l'intelligence artificielle:

Je ne pense pas par exemple qu'un jour l'IA sera capable de solutionner l'un des problèmes d'Hilbert non résolus ou encore celui des solutions éventuelles du système général de Navier-Stokes.

Je ne pense même pas que même si on lui met tous les "ingrédients" mathématiques qu'il faut, l'IA sera capable de retrouver l'astuce d'un théorème sur lequel était basé mon mémoire de DEA de maths, qui pourtant, même si interessant, était bien moins complexe et fondamental que les problèmes précédents. Sauf evidemment si on lui donne l'astuce, ou plutôt les astuces, en jeu.

Il s'agissait d'un théorème établi par Gidas, Ni et Nirenberg en 1979 et qui prouve la symétrie radiale des solutions d'un certain type de problèmes d'équations au dérivées partielles (voir https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.cmp/1103905359).

La démonstration tient en quelques pages mais les astuces qui y sont utilisées sont à mon avis complètement hors de portée de trouvailles de n'importe quelle IA, aussi élaborée soit elle. 

Et cela in saecula saeculorum comme on dit dans l'Eglise catholique.

 

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21 février 2019

Intelligence artificielle: Réflexion 2. Les IA sont elles vraiment plus fortes que les hommes aux échecs et au go?

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Ce graphique nous montre la courbe d’apprentissage d’AlphaGo Zero qui n’a mis que trois jours à battre AlphaGo Lee et 40 jours pour s’imposer comme le meilleur joueur du monde. © DeepMind 

  • Après huit heures d'entraînement et 21 millions de parties jouées contre lui-même, AlphaZero a battu AlphaGo-Lee, la première IA à avoir dominé un joueur humain au jeu de go.
  • Pour les échecs, AlphaZero n'a eu besoin que de quatre heures de pratique et 44 millions de parties pour vaincre Stockfish, l'un des meilleurs moteurs d'échecs actuels.
  • Deux heures et 24 millions de parties lui suffirent pour terrasser Elmo, le meilleur programme de shogi (sorte de jeu de go chinois)

 Une vingtaine d'années auparavant, en 1997, Garry Kasparov avait été battu par Deep Blue, un ordinateur spécialisé dans le jeu d'échecs par adjonction de circuits spécifiques, développé par IBM au début des années 1990.

 

Normalement, on devrait s'extasier devant de telles performances!

Bof! Ce n'est pas mon cas!

Garry Kasparov au moment de sa défaite avait dû faire dans toute sa vie au très grand maximum 100 000 parties d'échecs. 5 parties par jour pendant 50 ans ça fait effectivement environ 100 000 parties et je doute fort que même un champion du monde d'échecs comme lui fasse 5 parties par jour tout au long de sa carrière.

Regardez les chiffres des machines: elles ont besoin d'en faire des millions pour atteindre les performances humaines. Des dizaines de millions pour les dépasser. C'est un peu comme si on comparait la vitesse d'Usain Bolt avec les performances d'une voiture de course: le rapport d'énergie utilisée entre l'athlète et la voiture est du même ordre de grandeur que le nombre de parties faites par le champion russe et l'ordinateur. Les deux comparaisons n'ont guère de sens.

De belles machines que ces Deep Blue et autres AlphaZero, mais aucun génie, pas d'intuition: que de l'apprentissage pas à pas, avec retour et mémorisations sur les erreurs. Même si on parle "d'intelligence profonde".

Garry Kasparov, ne t'inquiète pas: tu es toujours le meilleur.

Enfin non, il y a maintenant un autre champion du monde: le norvégien Magnus Carlsen.

 

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Petite histoire de l'intelligence artificielle

jean claude heudin

Une petite video de 5 mn qui fait l'historique de l'intelligence artificielle:

https://video-streaming.orange.fr/autres/interview-d-ou-vient-le-concept-d-intelligence-artificielle-VID0000001TrGj.html

Date de naissance du concept de l'IA d'après l'auteur Jean-Claude Heudin directeur du laboratoire de recherche de l'IIM: 1956.

La vidéo explique entre autres très bien quelles sont les limites actuelles de l'intelligence artificielle par rapport à l'humaine. Et l'auteur ne "prédit" pas comme Yoshua Bengio qu'un jour ou l'autre l'IA pourra atteindre les performances de l'intelligence humaine.

D'autres videos sont proposées à la suite sur le même thème et par le même auteur: elles ne cèdent pas plus à l'enthousiasme idiot des tenants googliens du transhumanisme.

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