Pile, face, ou tranche?

Niveau minimum requis sur le plan mathématique: seconde. Quelques connaissances en physique sur l'équilibre statique et l'énergie cinétique sont nécessaires, mais ne dépassent pas le niveau première et ont déjà été introduites en seconde.

Auteur: Eric Zeltz

Lorsqu'on lance une pièce de monnaie, les seules issues considérées généralement sont Pile ou Face. La pièce n'a-t-elle aucune chance de tomber sur sa "tranche"?

L'expérience montre le contraire:

Environ 2 chances sur 1000. 
Mesure en 4 heures, 1000 lancers en 1994 au lycée à l'internat B du lycée technique Alfred Kastler de Talence (33) avec une pièce de 10 centimes de francs, sur le sol carrelé du rez-de-chaussée, un mercredi après-midi …

Confirmez par un calcul de probabilité ce que l'expérience a montré. On prendra pour cela les hypothèses très proches de cette expérience: pièce homogène de 2cm de diamètre sur 2mm d'épaisseur lancée classiquement par une pichenette lui donnant un mouvement de rotation autour d'un de ses diamètres et tombant sur un sol horizontal, lisse et dur.