Problème ouvert: majoration du pourcentage d'erreur commise par les GPS sur le calcul des longueurs.

Les coureurs à pied et les cyclistes utilisant des montres GPS le savent: les longueurs données par leur GPS ne sont pas exactement les distances réelles qu'ils ont parcourues. Je m'en suis encore aperçu hier où j'ai fait deux fois la même boucle: la première fois, la longueur affichée par le GPS est de 4790m, la seconde de 4860m, ce qui fait quand même une différence de plus de 1%! 

Il y a plusieurs raisons à cela. On trouvera sur le lien suivant la description des principales:

http://www.montre-cardio-gps.fr/les-7-erreurs-que-fait-regulierement-votre-montre-gps/

Le problème est le suivant: On suppose que l'origine de l'erreur de calcul de la distance par rapport à la distance réelle ne provient que d'une seule raison: l'interpolation qui est faite de points GPS en points GPS, ces points étant émis toutes les secondes. On demande de majorer au mieux l'erreur que pourra commettre le GPS. Pour cela, on fera intervenir les trois paramètres suivants: la vitesse supposée constante du coureur, la longueur du parcours et sa sinuosité. On commencera par définir la "fonction sinuosité" caractérisant chaque parcours.

Il s'agit ici d'un problème ouvert: contrairement aux problèmes précédents donnés dans le blog, il n'a pas encore été résolu par les deux créateurs du blog

Nous espérons que cette nouvelle formule suscitera plus de réactions, car si notre blog est assez visité, et internationalement, nous observons que pour l'instant nous avons eu très peu de solutions proposées. 

Eric Zeltz

Comments

[prof]

Deux cercles concentriques n'ont pas la même courbure et donc la même sinusoïté.

La fonction sinusoïté serait le rapport entre la longueur réelle du parcours et son approximation plus petite en reliant deux points successifs (toujours équidistant) du parcours par un segment.

Il reste donc à définir cette période spatiale et je propose une valeur de un mètre.