pigeon

 

Trois pigeons Alphonse, Barnabé  et Clovis sont sur chaque sommet d'un triangle équilatéral ABC de coté 100km. Ils partent simultanément chacun dans la direction du centre de gravité G du triangle ABC et continuent leurs périples toujours dans la même direction une fois ce centre de gravité atteint.

On appelle "distance commune" la somme des cotés du triangle qu'ils forment à eux trois. Par exemple, au moment du départ, cette distance commune est de 300km. Alphonse vole à 40km/h, Barnabé à 45km/h et Clovis à 50km/h.

Quelle est la "distance commune" minimale de ces trois pigeons?

Si vous trouvez ce problème trop facile, vous pourrez ensuite vous frotter à la variante suivante:

Même question, sachant que cette fois quand l'un des pigeons atteint le centre de gravité, il rebrousse chemin et rejoint son point de départ. Les vitesses étant inchangées.

Enfin, si votre faim mathématique n'est toujours pas comblée, toujours la même question sachant que chaque pigeon ne cesse de faire des allers et venues entre son point de départ et le centre de gravité G, toujours aux mêmes vitesses.