multiplication_ok

La méthode de multiplication par les doigts exposée dans l'article précédent repose sur une propriété algébrique très facile à trouver:

 

(5+a) X ( 5 + b) = 10 X (a+b) + ( 5-a) X (5 - b)

 

Mais la méthode n'en reste pas moins géniale. Je n'ai pas réussi à savoir où et comment elle a été découverte pour la première fois.

 

Est ce que c'est la relation algébrique précédente qui a conduit à la méthode? Dans ce cas il fallait penser à mettre cette relation en rapport avec les doigts d'une main et ça demande un esprit très observateur et assez génial même si je le répète la relation algébrique elle même est très simple.

 

Ou est-ce que c'est par exemple un instituteur qui observant les difficultés de certains de ses élèves a cherché plus ou moins longuement à voir comment faire avec ses doigts, est tombé un peu par hasard sur un exemple où cette méthode fonctionnait, s'est aperçu ensuite que ce n'était pas un hasard et ensuite l'a prouvé rapidement avec la relation précédente? Si c'est le cas, c'était sans doute un excellent pédagogue, capable de belles trouvailles pédagogiques!

 

Je penche plutôt sur cette seconde éventualité et si c'est la cas, je tire mon chapeau à ce pédagogue inconnu.

C'est peut-être aussi un panachage des deux.

Si un lecteur de ce blog connaît l'origine historique de la méthode, je le remercie d'avance de bien vouloir nous en faire part.

 

Une autre méthode permet de multiplier n'importe quel nombre entier (ou même décimal) par n'importe quel nombre entier composé d'autant de chiffres et cela uniquement en sachant compter, sans avoir besoin de faire aucune multiplication.

Elle est exposée sur la video suivante:

https://www.youtube.com/watch?v=xLaBXkmSMqs

La méthode est à mon avis plus immédiate à trouver que la précédente, demande moins de génie pédagogique ou génie tout court. Elle n'en reste pas moins interessante. Cela dit elle repose sur le système décimal. Or cette méthode est souvent appelée "méthode maya". Les mayas connaissaient le système décimal?

A nouveau, je fais appel aux connaissances éventuelles en histoire des mathématiques des lecteurs du blog pour répondre à ces différentes interrogations