Planche de Galton et sablier.

D'après Wikipedia, " Une planche de Galton est un dispositif inventé par Sir Francis Galton qui illustre la convergence d'une loi binomiale vers une loi normale. Des clous sont plantés sur la partie supérieure de la planche, de telle sorte qu'une bille lâchée sur la planche passe soit à droite soit à gauche pour chaque rangée de clous. Dans la partie inférieure les billes sont rassemblées en fonction du nombre de passages à gauche et de passage à droite qu'elles ont fait. Ainsi chaque case correspond à un résultat possible d'une expérience binomiale (en tant qu'une expérience de Bernoulli répétée) et on peut remarquer que la répartition des billes dans les cases approche la forme d'une courbe de Gauss, ceci étant d'autant plus vrai que le nombre de rangées augmente, autrement dit : la loi binomiale converge vers la loi normale. Il s'agit donc d'une illustration du théorème de Moivre-Laplace."

Si l'on regarde l'évolution du tas de sable inférieur dans un sablier, le profil obtenu rappelle celui qui apparaît dans une planche de Galton:

La question qui découle de cette remarque est donc la suivante:

Y-a-t'il un lien entre le profil du tas de sable et la loi normale?

Comments

[Isorane]

Non c'est un problème de physique de frottement d'une petite boule sur une surface non plane. Le problème est la forme non plane du sablier sur sa base.