dune

Une dune se forme souvent à partir d'un obstacle autour duquel s'agglutine du sable projeté par le vent.

Le problème est le suivant:

Tout restant égal par ailleurs (vitesse et direction du vent supposées constantes, dimensions des grains de sables, emplacement et géométrie de l'obstacle, etc), comparez ce qui se passe dans les deux cas suivants:

cas 1: Le sable projeté a lors de sa projection dans l'air avant de retomber sur la dune en formation une densité moyenne de n grains au m^3

cas 2: Le sable projeté a une densité moyenne de 2n grains au m^3

En particulier, pensez-vous que la forme de la dune au temps 2t dans le cas 1 sera la même que celle du cas 2 au temps t.

Si oui, prouvez-le. Sinon pourquoi?